Trådar i virrvarr

En kabel som består av $n$ separata trådar har dragits över en flodbotten. Vid bägge stränderna sticker trådändarna upp i okänd ordning. Du ska fastställa vilka ändar som hör till samma tråd. Till ditt förfogande har du ett batteri, en ringklocka och två uppsättningar med nummerlappar med numren $1$ till $n$. Med dessa hjälpmedel kan du koppla ihop vissa trådar på respektive sida, låta en ström gå genom trådarna och med ringklockan höra om du har gjort en sluten krets. När du är klar ska trådarna på respektive sida vara numrerade med lapparna så att ändar på samma tråd har samma nummer. Du får bara gå över floden och tillbaka en gång (det innebär alltså att du kan göra kopplingar och undersökningar på sida A, sedan gå över till sida B och koppla och undersöka, sedan tillbaka till sida A för en sista omgång kopplingar och undersökningar).

Ange en metod som funkar för alla olika värden på $n$, utom ett värde (som visar sig omöjligt).

Löst av

Alve Lindell, maj 2022

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License