Sin och cos från differentialekvationer

Låt $s$ och $c$ vara två funktioner definierade på $\mathbb{R}$ sådana att $s'(x)=c(x)$, $c'(x)=-s(x)$, $s(0)=0$ och $c(0)=1$. Visa att $s$ och $c$ uppfyller trigonometriska samband som t.ex. trigonometriska ettan och additionsformlerna. Måste förresten det vara så att $s(x)=\sin x$ och $c(x)=\cos x$?

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License