Områden i cirkel

Markera n punkter (nästan godtyckliga) på en cirkelperiferi. Förbind varje par av punkter med en rät linje. Inga tre av dessa linjer får skära i samma punkt (om det råkar bli så, flytta någon av punkterna lite). Hur många områden kommer cirkeln att indelas i av dessa linjer? Försök hitta en formel!

Fallen med en, två, tre och fyra punker ser ut såhär:

cirklar.png

Räkna områden, kom med en hypotes, undersök om denna kan stämma i fler fall etc. Ett delresultat för att finna en formel skulle kunna vara att först hitta en formel för antalet skärningspunkter mellan linjerna.

Löst av

Torkel Loman, maj 2011
Hannes Nilsson, maj 2015
Max Nilsson, december 2015
Patrik Hybelius, februari 2016

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License