Matematik på YouTube

Dokumentärer

Matematikens historia

BBC har gjort en dokumentär om matematikens historia: The Story of Maths. Föga överraskande har den hamnat på YouTube. Berättare är professor Marcus de Sautoy. Totalt finns det fyra entimmesprogram. Första delen av första programmet finns länkat till höger. De fyra delarna är

The Language of the Universe
The Genius of the East
The Frontiers of Space
To Infinity and Beyond

Obs! Klippen från denna dokumentär har en tendens att raderas, så länken till höger kan plötsligt upphöra att fungera. Sök då på "History of Mathematics" i YouTube och leta upp en ny länk!

Man kan också kolla här
http://topdocumentaryfilms.com/the-story-of-maths/

Farlig kunskap

Ytterligare en dokumentär från BBC som hamnat på YouTube. I denna berättas om Georg Cantor, Ludwig Boltzmann, Kurt Gödel och Alan Turing.

Klippen har en tendens att tas bort från YouTube, men försök då här: http://topdocumentaryfilms.com/dangerous-knowledge/

A Mathematical Mystery Tour

En tredje dokumentär från BBC. Den är daterad 1984 vilket innebär att datorerna som visas och primtalsrekorden som redovisas har passerat "bäst-före". Dessutom är, som också framgår, Fermats sista sats numera bevisad.

Men det huvudsakliga innehållet är tidlöst, intressant och spännande. Man ges en bild av matematiken som är långt från "räkna uppgifter". Flera fortfarande olösta problem passerar, flera stora matematiker passerar och många väsentliga matematik/matematikfilosofiska resultat diskuteras.

Fermats sista sats

Fermats sista sats säger att ekvationen

(1)
\begin{equation} x^n+y^n=z^n \end{equation}

saknar positiva heltalslösningar $x, y, z$ om $n \geq 3$. Fermat påstod på 1600-talet att han hade ett bevis (som han inte fick plats att skriva ut). Sedan dess har de största matematikerna arbetat med problemet och 1995 (mer än 300 år senare!!) visade Andrew Wiles att Fermat hade rätt.

Till höger finns en "aptitretare", hela filmen hittar jag inte i nuläget.

Poincares förmodan

Poincares förmodan säger (ungefär) att om varje ögla på en tredimensionell yta kontinuerligt kan dras ihop till en punkt så måste ytan vara den tredimensionella sfären (ytan på ett fyrdimensionellt klot). Förmodan ställdes upp av Henri Poincare i början av 1900-talet och bevisades av den ryske matematikern Grigori Perelman 2002. För detta tilldelades Perelman Fieldsmedaljen, det kanske finaste ''matematikpriset'' man kan få. Han tackade nej!

I klippet ges en någorlunda alldaglig förklaring av förmodan. Bland annat dyker en basketboll och en munk upp.

En trevlig presentation av Poincares förmodan och romantiska matematiker görs av professor Torsten Ekedahl här.

Paul Erdös

Den ungerske matematikern levde matematik. Hans ägodelar fick plats i en resväska och han ''våldgästade" ständigt andra matematiker som han samarbetade med. Han skrev massor av artiklar och Erdöstalet anger hur långt man är ifrån att ha skrivit en artikel ihop med Erdös. Erdöstalet ett innebär att man skrivit med Erdös, Erdöstalet två att man skrivit med någon som skrivit med Erdös osv.

Till höger finns en dokumentär om Erdös, med titeln "N is a number".

Martin Gardner

Martin Gardner, som gick ur tiden i maj 2010, är kanske den person som gjort störst insatser för att popularisera matematik. I många år skrev han artiklar i Scientific American om matematik, ofta med anknytning till spel, magi, konst och pyssel. Med ett samlingsnamn kanske man kan kalla det för rekreationsmatematik.

Till höger finns en dokumentär om Gardner, titeln på klippet "John Conway on Games and Puzzles" stämmer alltså inte. Gardner själv såväl som magiker och prominenta matematiker passerar förbi i denna hyllning.

John Conway om The Game of Life

John Conway är en av vår tids mest kända och "vassaste" matematiker. Han har också gjort insatser för att popularisera matematik. Conway är numera professor vid Princeton University.

I icke-matematiska kretsar, och kanske också i matematiska, är Conway mest känd för Game of Life som i princip är ett regelsystem för hur "pixlar" i planet tänds och släcks. Det har vissa principiella likheter med hur liv uppstår och utvecklas, därav namnet.

Till höger finns första delen av två där Conway berättar om Game of Life.

Här kan man testa "spelet" online.

Conway har också lämnat många bidrag till vad som kan kallas rekreationsmatematik. Ett trevligt (men inte så enkelt) problem är Conways soldater.

Richard Feynman om matematik m.m.

Richard Feynman tilldelades nobelpriset i fysik 1965. Han lär också ha varit en av de bästa "fysiklärarna" genom tiderna.

I klippet berättar han bland annat att matematik är en förutsättning för att förstå fysik.

Alan and Marcus Go Forth and Multiply

Komikern och skådespelaren Alan Davies ger sig ut på en matematisk upptäcktsfärd med matematikprofessorn Marcus du Sautoy. Alan har aldrig tyckt matematik var särskilt roligt, och han har inte heller varit så bra på det. Kan Marcus ändra på detta? Ta reda på det genom att kika på klippet till höger!

Arne Beurling och G-skrivaren

Arne Beurling var en framstående svensk matematiker och professor i matematik i Uppsala och Princeton. Mest känd är han dock som "kodknäckare" av Nazityskarnas G-skrivare.

Första avsnittet i en dokumentär om Beurling och G-skrivaren finns till höger. Vid 8:30 dyker en annan framstående svensk matematiker upp, nämligen Lennart Carleson.

Hard Problems-The Road to the World's Toughest Math Contest

The Birth of Calculus

BBC-dokumentär om Newtons och Leibniz "upptäckter" av derivata och integraler. Blanda annat får man kika i deras originaltexter.

The Story of 1

Filmer

A beautiful mind

Spelfilm om John_Forbes_Nash med Russel Crowe i huvudrollen.

Flatland

Filmen handlar om en tvådimensionell värld, där en av dess invånare blir varse en tredje dimension. Historien är baserad på boken Flatland: A Romance of Many Dimensions skriven 1884 av Edwin Abbott Abbott. Själva boken finns här.

Filmen finns i två versioner. Till höger finns den ena (och det är inte samma som för ett tag sedan).

Föreläsningar

The Simpsons and Their Mathematical Secrets

Simon_Singh berättar om matematik som förekommer i Simpsons, och gör samtidigt lite reklam för sin bok.

Gregory Chaitin om "obevisbarhet"

Gregory Chaitin berättar om matematikens axiomatisering och formalisering, och varför det inte låter sig göras fullt ut. Bland annat ges någorlunda begripliga förklaringar av Gödels ofullständighetsresultat och Turings Halting problem. Den som tror att matematik alltid är "svart eller vitt" och att allt kan bevisas om man bara är tillräckligt smart får sig en tankeställare.

Föreläsningen är uppdelad i åtta delar, varav den första finns till höger. Chaitin själv dyker upp vid 4:00 då också ljudet blir märkbart bättre.

Marcus du Sautoy - Music of The Prime Numbers

Marcus du Sautoy berättar om primtal och deras historia under ett föredrag i Israel.

Linjär algebra på MIT

Gilbert Strangs föreläsningsserie i linjär algebra, given 2005 på MIT, finns på YouTube. Till höger är första delen av av 34.

Inledningsvis hänvisar Strang till en kurshemsida. Den finns fortfarande och nås här, fast sidan är aktuell och underhålls nog inte av Strang längre.

Conrad Wolfram om matematik, datorer och utbildning

Conrad Wolfram är lillebror till Stephen Wolfram som har utvecklat "beräkningsprogrammet" Mathematica och relativt nyligen Wolfram_Alpha där man bland annat kan köra Mathematica-kommando online, och syntaxen behöver inte vara exakt. Här finns själva kommandoraden.

I YouTubeklippet berättar lillebror Conrad om hur datorer ska revolutionera matematikutbildningen och han undslipper också en hel del kritik mot dagens utbildning, där man lär sig och utför algoritmiska beräkningar för hand.

Spelteori på Yale

Ben Polak föreläser om spelteori i 24 föreläsningar om vardera drygt en timme. Första föreläsningen i serien finns till höger.

Leonhard Euler av Dunham

Euler är tidernas mest produktive matematiker. I detta klipp (på nästan en och en halv timme) berättar professor William Dunham om sin favoritmatematiker, Euler.

Dunham verkar vara en flitig föredragshållare. Här http://www.youtube.com/watch?v=fEWj93XjON0 finns samma föredrag i annan version.

Evariste Galois

Peter Neumann föreläser om Evariste Galois. Galois dog i en duell 21 år gammal, men hann ändå reda ut vilka algebraiska ekvationer som är lösbara (i viss mening). Dessutom levde han ett ganska spännande liv.

De flesta känner nog till "lösningsformeln" för andragradsekvationer

(2)
\begin{align} x^2+px+q=0 \Leftrightarrow x = -\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2} \right)^2 -q}. \end{align}

Men hur ser "formlerna" ut för ekvationer av högre grad? Finns det ens några? Galois hade koll!

Här finns en kort dokumentär och här wikipedia-artikeln om själva matematiken.

Emmy Noether

Emmy Noether var en framstående kvinnlig matematiker.

Kurt Gödel

Kurt Gödel

Math History av Wildberger

Föreläsningsserie av N J Wildberger i 17 delar. Första delen finns till höger.

Wildberger har en spellista i YouTube med fler föreläsningsserier: http://www.youtube.com/user/njwildberger. Alla hans klipp/föreläsningar är mycket sevärda.

Gymnasiekurserna

Mikael Bondestam

Polhemsläraren (inte Polhem i Lund utan Gävle) Mikael Bondestam har startat en egen matematikkanal på YouTube där han lär ut moment från gymnasiets A- till E-kurs i ämnet. I klippet till höger presenterar han sig själv. Det är lätt att hitta filmklipp med mer matematiskt innehåll, sök själv!

Matteskolan med Anders Karlsson

Anders är lärare i matematik vid Ållebergsgymnasiet i Falköping. Han har producerat flera filmklipp där han förklarar olika moment i gymnasiekurserna. Till höger finns ett sådant.

Musik

Calculus

Matte Matiks låt Calculus. Tycker man att linjär algebra och skalärprodukt är trevligare än analys (ungefär calculus på svenska) föredrar man kanske detta. Fler låtar, t.ex. Polynomjazz och Vi äro cosecanter, av Matte Matik finns här

Pythagoras swing

Thor Modeen och Alice Babs i ett musikaliskt bevis av Pythagoras sats. Bevisföringen verkar någorlunda korrekt och i linje med hur det ser ut i Euklides Elementa.

Övrigt

Good Will Hunting

I filmen med rubrikens namn löser Matt Damons vaktmästare ett matematikproblem som Stellan Skarsgårds professor från MIT arbetat med i två år. I klippet till höger får man, av en riktig matematiker, reda på hur svårt problemet egentligen är. Vill man se utsnittet ur filmen kikar man här.

Into the heart of Mandelbulb

Här finns fler bilder och länkar till filmer.

Rolig matematik?

Döm själv!

7 * 13 = 28

Lite allmän misshandel av räknealgoritmer. Förstår du felen?

Perfekt cirkel

Man kan vara bra på olika saker! I klippen ovan har det handlat om personer som är duktiga på matematik. Som omväxling kommer här ett filmklipp med en snubbe som kan rita perfekta cirklar på frihand. Det är kanske en onödig färdighet, men icke desto mindre imponerande.

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License