Diagnos2

Diagnos 2, 111025

1. Bestäm utan att använda räknedosa

a) $\lg 1000$

b) $\lg 0,01$

c) $\lg 500 - \lg 50$

d) $\lg 5 + \lg 2$

e) $\lg 10^{10}$

f) $\log_{15} 25 + \log_{15} 9$


2. Lös ekvationena exakt

a) $\lg x + \lg 5 = \lg 20$

b) $\lg x^2 + \lg x = 6$

c) $\lg x^2 = (\lg x)^2$


3. Halveringstiden för kol-14 är 5730 år.

a) Man har hittat en vandringsstav från tiden för Jesus födelse. Vad bör halten kol-14 vara i stavens trä?

b) Man har hittat en flintyxa med trähandtag och mäter upp halten kol-14 till 65% av halten hos motsvarande levande material. Hur gammal är flintyxan?


4. En bakteriepopulation fördubblas var tredje timme.

a) Ställ upp en formel som beskriver bakteriepopulationens storlek efter $t$ timmar.

b) Hur lång tid tar det för populationen att bli 10 gånger så stor?


5.

a) Nedan är grafen till en exponentialfunktion ritad. Bestäm funktionen.
Graf1.png

b) Nedan är grafen till en tredjegradsfunktion ritad. Ange funktionen på formen $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$
Graf2.png


6. (Inte så lätt) Lös ekvationerna

a) $\log_2 x + \log_3 x = \log_4 x$

b) $\log_2 x \cdot \log_3 x = \log_4 x$

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License