matematik-c-ht11-vt12:diagnos1

Diagnos 1, 110915

Lämna gärna in under lektionen men senast måndag 19/9 vid lektionsstart.

1. Lös ekvationerna

a) $x^2+15x = 0$

b) $x-6\sqrt{x}+8 = 0$

c) $\sqrt{x+2}=x-4$

d) $(x-1)(x+1)(x+2)(x-2)=0$


2. Faktorisera

a) $4x^2-9y^2$

b) $x^2+6x+9$

c) $2x^2+2x-12$


3. Låt $p(x)=x^2-3x+5$.

a) Bestäm $p(-1)$

b) Bestäm $p(x-1)$


4. Förenkla

a) $\dfrac{14a^3b^2}{2a^2b^4}$

b) $\dfrac{a+a^2}{a^2-1}$

c) $\dfrac{x-y}{y-x}$


5. Lös ekvationerna

a) $\dfrac{2}{x} + \dfrac{1}{2x} = 5$

b) $\dfrac{x}{3}/ \dfrac{2}{x} = \dfrac{3}{2}$


6. Bonusproblem (frivilligt och inte så lätt). Bestäm samtliga lösningar till ekvationssystemet

(1)
\begin{cases} x^2-2y+1=0\\ y^2-2x+1=0 \end{cases}

Det gäller alltså att hitta alla par av tal x,y som fungerar OCH reda ut varför man inte kan hitta fler.

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License