matematik-3c:diagnosprimitiva

1. Bestäm en primitiv funktion till

a) $x^5+x^4$
b) $3e^{2x}$

2. Bestäm samtliga primitiva funktioner till $\dfrac{1}{x^2}$

3. Bestäm den primitiva funktion $F(x)$ till $f(x)=x^2+x+1$ som uppfyller att $F(0)=1$.

4. Hastigheten hos en fallande sten vid tidpunkt t ges av $v(t)=10t+1$ (m/s).

a) Vilken hastighet har bollen efter 2 sekunder?
b) Ange en funktion $s(t)$ som anger hur långt stenen fallit efter $t$ sekunder.
b) Hur långt faller stenen i tidsintervallet t=1 till t=3?

5. Beräkna integralen

(1)
\begin{align} \int_1^3 (x^2+1) dx \end{align}

6. Nedan visas grafen till funktion $f(x)=e^x$ och en area under denna graf.

a) Teckna en integral för den markerade arean.
b) Beräkna arean.

Integralarea.png
Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License