matematik-2c-vt12:diagnos1

Diagnos 1, kapitel 2 t.o.m. sid 115.

1. Utveckla

a) $(x-5)^2$
b) $(3x+y)(3x-y)$

2. Faktorisera

a) $10a^2-20a$
b) $4x^2+12x+9$

3. Lös ekvationerna

a) $x^2-6x+5=0$
b) $\sqrt{x} = x$

4. Beräkna $(1+i)(2-3i)$

5. Skissa grafen till funktionen $f(x)=-x^2+4x-2$. Ange särskilt punkten för största/minsta värdet.

6. I figuren nedan är grafen till andragradsfunktionen $y=f(x)$ ritad.

a) Punkten C har koordinaterna (3.54;0.98). Punkten D har samma y-koordinat som C. Bestäm x-koordinaten för punkten D.
b) Lös ekvationen $f(x)=0$.
c) Ange ett ungefärligt värde på $f(0)$.

7. Förenkla

a)

(1)
\begin{align} \frac{7^2 \cdot 7^{-3}}{7^{-5}} \textrm{ (skriv som en potens av 7)} \end{align}

b)

(2)
\begin{align} 2^{2^3} \textrm{ (huvudräkna och skriv som ett heltal)} \end{align}
Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License