linjaer-algebra-ht12-vt1:inl1

Inlämningsuppgift 1

Eftersom avsnitten ut kapitel 7 och 9 inte hanteras på prov (i alla fall inte för samtliga) får man istället göra några enklare inlämningsuppgifter. Handskrivna lösningar lämnas in senast måndag vecka 3 (14/1).

I samtliga uppgifter nedan gäller att

(1)
\begin{align} A= \left( \begin{array}{ccc} 1& -1 & 2 \\ 3 & 1 & -1 \\ 2 & 3 & -2 \end{array} \right); \; B= \left( \begin{array}{cc} 2 & 3 \\ -1 & 0 \\ 2 & 4 \end{array} \right) \end{align}

1. Avgör vilka av följande beräkningar som är möjliga, utför de som är möjliga och motivera varför de övriga är omöjliga:

(2)
\begin{align} A \cdot B, \; B \cdot A, \; 5\cdot A, \; A \cdot B + 3B,\; A\cdot B + 5A \end{align}

2. Invertera matrisen $A$ (för hand, men kontrollera gärna "svaret" med dator). Använd sedan denna invers för att lösa ekvationssystemet

(3)
\begin{align} \left\{\begin{array}{ccc} x& - & y & +& 2z & = & 1 \\ 3x & +& y & -& z & = & 2 \\ 2x & +& 3y & -& 2z & = & 3\end{array} \right. \end{align}

3. Beräkna $\det A$ och ange en parallellepiped som har volymen $|\det A|$.

4. Lös 9.26 i övningsboken.

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License