Kromatiskt Tal På Sfären

Varje punkt på enhetssfären (sfär med radie 1) tilldelas en färg så att varje par av punkter som som har inbördes avstånd $\frac{\pi}{2}$ (längs sfärens yta) har olika färg. Kan en sådan färgläggning utföras med tre färger? Jag förmodar Nej men har inget bevis!

Lösning

Joakim Larsson hörde av sig med ett argument för att svaret är Nej. Såvitt jag kan se är det korrekt, men inget jag på något vis kan ta åt mig äran för.

Joakims lösningsförslag

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License