Fallande kulor

Du befinner dig i ett 100-våningshus och är i besittning av två identiska glaskulor. Eftersom du har ovanligt långtråkigt bestämmer du dig för att undersöka vilken som är den lägsta höjd (våning) som du kan släppa kulorna ifrån för att de ska gå sönder. Du gör din undersökning genom att släppa en kula från en valfri våning och notera resultatet (sönder eller inte sönder). Detta upprepar du tills du funnit den lägsta våningen. Observera att

  • om en kula går sönder då den släpps från en viss våning kommer den också att gå sönder om den släpps från högre våningar.
  • en kula som släpps, men inte går sönder, kan återanvändas.
  • en kula som släpps och går sönder kan inte återanvändas.
  • kulorna går säkert sönder om du släpper dem från våning 100.
  • det gör inget om du förstör dina båda kulor. Fast när andra kulan går sönder kan du såklart inte göra fler försök.

Hur många försök (kulsläpp) måste du minst göra för att hitta det kritiska våningsplanet och från vilka våningar kommer du att släppa?

Du ska alltså beskriva en metod (och den bästa sådana) som garanterar att du kan finna det kritiska våningsplanet, vilket det än råkar vara mellan 1 och 100.

Generalisering och överkurs; Hur gör du med två kulor och ett n-våningshus? Hur gör du med tre kulor och ett n-våningshus? Etc.

Löst av

Ale Persmark, november 2010
Anton Duppils, november 2010
Nils Annertz, december 2010
Torkel Loman, januari 2011
Hannes Nilsson, mars 2015
Ludwig von Vultée, maj 2015
Max Nilsson, september 2015
Patrik Hybelius, december 2015
Teodor Åberg, mars 2017

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License